Война Святослава с хазарами

Для решения многих задач, в которых используется моделирование, требуется уточнить интуитивное понимание того, что модель похожа на оригинал. Знание точных взаимоотношений модели и оригинала позволя­ет на всех этапах моделирования действовать более адекватно: от этапа построения модели с заданными характеристиками до экстраполяции, осуществляемой по строгим правилам. В физико-технических науках для обозначения обобщенного отно­шения сходства модели и оригинала используется термин «подобие». В физике существует особая дисциплина — теория подобия; она обес­печивает концептуальную поддержку моделирования. В теории подо­бия разрабатываются методы, с помощью которых можно репрезенти­ровать данные как зависимости между безразмерными величинами, т.е. в некотором нейтральном виде; тогда явления, которые описываются одинаковыми значениями безразмерных величин, являются подобны­ми друг другу. Пользуясь этой теорией, исследователь может, изучая явление на какой-либо модели, переносить полученные результаты на совершенно иные явления, но характеризующиеся теми же значения­ми безразмерных величин. При точном моделировании оперируют и такими понятиями, как масштабы (отношения, устанавливающие условия перехода от модели к оригиналу), критерии подобия (крите­рии адекватного сходства модели и оригинала); выделяют также раз­личные виды подобия — абсолютное, полное, неполное, приближен­ное. У истоков теории подобия стояли Г. Галилей и И. Ньютон. Так, Г. Галилей показал, что сходство механических систем базируется не просто на интуитивно понимаемом сходстве их по внешнему виду и т.п., а на определенных физических соотношениях. И. Ньютон, продолжая этот подход, сформулировал две теоремы подобия для механических систем.

Для обозначения еще более широкого отношения сходства между объек­тами, системами, процессами предлагают также использовать термин «изо­морфизм» — понятие, пришедшее из абстрактной алгебры. Две сравнивае­мые системы называются изоморфными, если каждому элементу одной системы взаимно однозначно соответствует элемент второй системы, а каж­дому отношению между элементами первой системы соответствует отноше­ние второй системы, имеющее такие же структурные свойства. В контексте моделирования две системы называют изоморфными, если между ними мо­жет быть установлено взаимное соответствие по некоторым изучаемым свойствам. Например, у информационных процессов могут быть выделе­ны устойчивые общие черты, позволяющие им протекать сходным обра­зом в биологическом объекте, компьютере, социальной системе, тогда все эти объекты рассматриваются как изоморфные относительно протекания их информационных процессов.